◄ المقاييس الوصفية الإحصائية : النزعة المركزية / (الوسط أو المتوسط الحسابي).
عندما نتحدث عن الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد فإننا نعني القيمة المتوسطة (المتوسط) لهذه المجموعة من الأعداد.
■ الوسط أو المتوسط الحسابي : قيمة وحيدة وهي التي تعطينا تقدير تقريبي لقِيَم المجموعة.
الوسط الحسابي هو أحد المقاييس الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي، ويسمى أيضاً بالمتوسط الحسابي أو بالمعدل الحسابي، وهو عبارة عن مجموع مفردات العينة مقسوماً على عددها، ويشار إليه بالرمز µ.
المتوسط الحسابي ليس معلومة إحصائية قوية، بمعنى أنه حساس جدا لوجود أية عينات شاذة، كتلك التي تبعد بعداً كبيراً عن معظم العينات، فكلما كانت العينة الشاذة أبعد، كان تأثيرها أكبر. كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاُ قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة.
لنرى في المثال التالي حساب الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من القِيَم.
• اليوم • درجة الحرارة
الإثنين 10
الثلاثاء 9
الأربعاء 12
الخميس 10
الجمعة 14
يمكن حساب الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من القِيَم بجمع كل القِيَم ثم نقسم المجموع الذي حصلنا عليه على عدد القِيَم.
بالتالي يمكننا حساب الوسط أو المتوسط الحسابي بصورة عامة كما يلي :
إذن متوسط درجات الحرارة هو :
المتوسط = (10 9 12 10 14) = 55 ÷ 5 = 11
بالتالي القيمة المتوسطة لدرجة الحرارة خلال الأسبوع المدرسي كانت °11, بما أن °11 هي قيمة قريبة جدا لجميع للقِيَم الأخرى التي قمنا بقياسها، يمكننا أن نقول أن المتوسط الذي توصلنا إليه هو مقياس تقريبي جيد لدرجات الحرارة في أيام الأسبوع.
عندما نتحدث عن الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد فإننا نعني القيمة المتوسطة (المتوسط) لهذه المجموعة من الأعداد.
■ الوسط أو المتوسط الحسابي : قيمة وحيدة وهي التي تعطينا تقدير تقريبي لقِيَم المجموعة.
الوسط الحسابي هو أحد المقاييس الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي، ويسمى أيضاً بالمتوسط الحسابي أو بالمعدل الحسابي، وهو عبارة عن مجموع مفردات العينة مقسوماً على عددها، ويشار إليه بالرمز µ.
المتوسط الحسابي ليس معلومة إحصائية قوية، بمعنى أنه حساس جدا لوجود أية عينات شاذة، كتلك التي تبعد بعداً كبيراً عن معظم العينات، فكلما كانت العينة الشاذة أبعد، كان تأثيرها أكبر. كما يعاب على المتوسط الحسابي أن قيمته قد لا تنتمي إلى مجموعة العينات فقيمة المتوسط مثلاُ قد تكون عدد نسبي بينما العينات أعداد صحيحة.
لنرى في المثال التالي حساب الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من القِيَم.
• اليوم • درجة الحرارة
الإثنين 10
الثلاثاء 9
الأربعاء 12
الخميس 10
الجمعة 14
يمكن حساب الوسط أو المتوسط الحسابي لمجموعة من القِيَم بجمع كل القِيَم ثم نقسم المجموع الذي حصلنا عليه على عدد القِيَم.
بالتالي يمكننا حساب الوسط أو المتوسط الحسابي بصورة عامة كما يلي :
إذن متوسط درجات الحرارة هو :
المتوسط = (10 9 12 10 14) = 55 ÷ 5 = 11
بالتالي القيمة المتوسطة لدرجة الحرارة خلال الأسبوع المدرسي كانت °11, بما أن °11 هي قيمة قريبة جدا لجميع للقِيَم الأخرى التي قمنا بقياسها، يمكننا أن نقول أن المتوسط الذي توصلنا إليه هو مقياس تقريبي جيد لدرجات الحرارة في أيام الأسبوع.